Der Beispielsatz (mit dem Verb erliegen):
"Man sollte sich der Möglichkeit bewusst sein, dass man bei der Kreditkartennutzung im Internet einem Betrug erliegen kann."
zeigt, dass "erliegen" hier mit Dativ steht. - Man sagt ja auch: "einer Krankheit erliegen" und meint: to die from illness.
Sieh Dir zuerst den einfachen Satz an: Du sagst mir die Wahrheit. / Du sagst mir nicht die Wahrheit.
Nimm den Satz: Ich möchte diese Entscheidung jetzt lieber nicht übers Knie brechen.
Ich | möchte | diese Entscheidung | lieber nicht | übers Knie | brechen.